已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,若椭圆上存在关于直线对称的两个不同的点,求椭圆的离心率的取值范围.
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M=,N=.
已知矩阵M=,求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.
已知M=.(1)求逆矩阵M-1;(2)若矩阵X满足MX=,试求矩阵X.
将双曲线C:x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°,得到新图形C′,试求C′的方程.
已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.