已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
．
（1）求圆
的圆心坐标；
（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（3）是否存在实数
，使得直线
与曲线
只有一个交点？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
相关试题
甲乙两个班级进行数学考
试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
| 优秀 |
非优 秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中随机抽取1人为优
秀的概率为
。
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”。
参考公式：
 |
0.25 |
0.15 |
0. 10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
 |
1 .323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.0 24 |
6.635 |
、已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
,直线与曲线C交于A、B两点．
(1) 写出直线与曲线C的普通方程；
(2) 线段
，
长度分别记为||，||，求
的值。
；
，
，则
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛
：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或
打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：
（1）打了两局就停止比赛的概率；
（2）打满3局比赛还未停止的概率；
（3）比赛停止时已打局数
的分布列与期望
.
小题满分12分）
性别
老年人中，需要志愿者提
供帮助的老年人的比例；
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