已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 =且 a n + 1 = a n - a n 2 ( n ∈ N * ) (1)证明: 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 ( n ∈ N * ) ; (2)设数列 a n 2 的前 n 项和为 S n ,证明 1 2 ( n + 2 ) ≤ S n n ≤ 1 2 ( n + 1 ) ( n ∈ N * )
(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,且.(1)求的值及数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积 求的值.
(本小题满分12分) 已知二次函数和一次函数,其中且满足.(Ⅰ)证明:函数与的图像交于不同的两点;(Ⅱ)若函数在上的最小值为9,最大值为21,试求的值.
(本小题满分12分)已知函数(为常数)是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义在上的函数在 上为增函数 ,对定义域内的任意实数都有,且, (Ⅰ)求,的值 ; (Ⅱ)试判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明; (Ⅲ)如果,求的取值范围.