S n 为数列 { a n } 的前 n 项和.已知 a n > 0 , a n 2 + 2 a n = 4 S n + 3 . (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 b n = 1 a n a n - 1 ,求数列 { b n } 的前 n 项和.
P为椭圆上一点,、为左右焦点,若 (1)求△的面积; (2)求P点的坐标.
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,求椭圆方程
已知函数f(x)=2ax3+bx2-6x在x=1处取得极值 (1) 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2) 试求函数f(x)在x=" -" 2处的切线方程; (3) 试求函数f(x)在区间[-3,2] 上的最值。
.求证:△ABC是等边三角形的充要条件是,这里是的三条边。
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程、