如图，在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A A 1 = 1 , A B = A D = 2 , E , F ，分别是 A B , B C 的中点．证明 A 1 , C 1 , F , E 四点共面，并求直线 C D 1 与平面 A 1 C 1 F E 所成的角的大小.
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若在处取得最大值，求的值; （Ⅲ）求的单调递增区间.
已知为等差数列，且. （Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和； （Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.
的角的对边分别为，已知. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，,求的值.
求值化简： (Ⅰ)； (Ⅱ).
已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，，且. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值.
.
的最小正周期；
在
处取得最大值，求
的值;
的单调递增区间.
为等差数列，且
.
项和
；
满足
求数列
的角
的对边分别为
，已知
.
；
，
,求
的值.
；
.
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
；
的最小值，并指出此时
的值.
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