如图，在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A A 1 = 1 , A B = A D = 2 , E , F ，分别是 A B , B C 的中点．证明 A 1 , C 1 , F , E 四点共面，并求直线 C D 1 与平面 A 1 C 1 F E 所成的角的大小.
如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD，AD=10，AB=14，ÐBDA=60°，ÐBCD=135° .求BC的长.
已知数列的首项，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求证：．
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, △ABC的面积 S= (1)求角C的大小 （2）若c=1，求△ABC周长L的取值范围
如图，在山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为600，移动100m后到达B点，又测得塔底C点得仰角为300，测得塔尖D的仰角为450，求塔高CD.
设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上. （Ⅰ）写出关于n的函数表达式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ）求数列的前n项的和.
的首项
，前
项和
．（Ⅰ）求数列
，
，
为数列
的前
．
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
的前n项的和.
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