设Pnxn,yn是直线2xyn1nn∈N，与圆x2y22在第

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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设 $P_{n} (x_{n}, y_{n})$ 是直线 $2 x - y = \frac{n}{1 + n} (n \in N^{+})$ ，与圆 $x^{2} + y^{2} = 2$ 在第一象限的交点，则极限 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{y_{n} - 1}{x_{n} - 1} =$ （）

A．

- 1

B．

- \frac{1}{2}

C．

1

D．

2

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设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ ,则下列判断正确的是（）

A．	当 $a < 0$ 时, $x_{1} + x_{2} < 0, y_{1} + y_{2} > 0$
B．	当 $a < 0$ 时, $x_{1} + x_{2} > 0, y_{1} + y_{2} < 0$
C．	当 $a > 0$ 时, $x_{1} + x_{2} < 0, y_{1} + y_{2} < 0$
D．	当 $a > 0$ 时, $x_{1} + x_{2} > 0, y_{1} + y_{2} > 0$

题型：未知
难度：未知

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现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（）

A．

232

B．

252

C．

472

D．

484

题型：未知
难度：未知

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已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心学率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .双曲线 $x^{2} - y^{2} = 1$ 的渐近线与椭圆 $C$ 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $C$ 的方程为

A．	$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{2} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{6} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

题型：未知
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函数 $y = \frac{\cos 6 x}{2^{x} - 2^{- x}}$ 的图像大致为（）

A．		B．
C．		D．

题型：未知
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定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 6) = f (x)$ .当 $- 3 \leq x < - 1$ 时, $f (x) = - {(x + 2)}^{2}$ ,当 $- 1 \leq x < 3$ 时, $f (x) = x$ .则 $f (1) + f (2) + f (3) + \dots + f (2012) =$ （）

A．

335

B．

338

C．

1678

D．

2012

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