设数列 { a n } 的前 n 项和为 S n .已知 2 S n = 3 n + 3 . （Ⅰ）求 { a n } 的通项公式； （Ⅱ）若数列 { b n } 满足 a n b n = log 3 a n ，求 { b n } 的前 n 项和 T n .
已知函数，. （1）求函数在点处的切线方程； （2）若函数与在区间上均为增函数，求的取值范围； （3）若方程有唯一解，试求实数的值.
设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当a=1时，求在上的最值.
已知函数，当时，函数取得极值． （1）求实数的值； （2）确定函数的单调区间
甲乙两人约定在下午六点到七点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。
某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； (Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
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在点
处的切线方程；
在区间
上均为增函数，求
的取值范围；
有唯一解，试求实数
的值.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
上的最值.
，当
时，函数
取得极值．
的值；
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