设数列 { a n } 的前 n 项和为 S n .已知 2 S n = 3 n + 3 . (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)若数列 { b n } 满足 a n b n = log 3 a n ,求 { b n } 的前 n 项和 T n .
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.[来(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2. (1)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间;(2)△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 且C=60°,c=3,求△ABC的面积.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N*.(1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
已知函数,(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.