如图，在三棱台 D E F - A B C 中， A B = 2 D E , G , H 分别为 A C , B C 的中点.
（Ⅰ）求证： B D / / 平面 F G H ； （Ⅱ）若 C F ⊥ 平面 A B C ， A B ⊥ B C , C F = D E , ∠ B A C = 45 ° ,求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角（锐角）的大小.
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
设a1，a2，…，an为实数，证明：≤．
已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．
已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
≤
．≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
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