如图，在三棱台 D E F - A B C 中， A B = 2 D E , G , H 分别为 A C , B C 的中点.
（Ⅰ）求证： B D / / 平面 F G H ； （Ⅱ）若 C F ⊥ 平面 A B C ， A B ⊥ B C , C F = D E , ∠ B A C = 45 ° ,求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角（锐角）的大小.
经过抛物线的焦点作一直线，和抛物线相交于，求的长。
抛物线上一点到焦点的距离为，求该点的坐标。
已知抛物线的一个内接三角形的一顶点在原点，三条高线都通过抛物线的焦点，求这个三角形的外接圆的方程。
过点的直线与抛物线交于两点，若线段中点的横坐标为，求。
抛物线顶点在原点，以轴为对称轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为，求抛物线的方程。
的焦点
作一直线，和抛物线相交于
，求
的长。
上一点
到焦点的距离为
，求该点的坐标。
的一个内接三角形的一顶点在原点，三条高线都通过抛物线的焦点，求这个三角形的外接圆的方程。
的直线与抛物线
交于
两点，若线段
中点的横坐标为
，求
。
轴为对称轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为
，求抛物线的方程。
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