如图,在三棱台 D E F - A B C 中, A B = 2 D E , G , H 分别为 A C , B C 的中点.
(Ⅰ)求证: B D / / 平面 F G H ; (Ⅱ)若 C F ⊥ 平面 A B C , A B ⊥ B C , C F = D E , ∠ B A C = 45 ° ,求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角(锐角)的大小.
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值
若函数. ⑴判断的奇偶性; ⑵当时,判断在上的单调性,并加以证明
已知,设. (1)求函数的最小正周期,并写出的减区间; (2)当时,求函数的最大值及最小值
已知函数f ( x )=x 2+ax+b (1)若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1-x) 成立,求实数 a的值; (2)若f (x)为偶函数,求实数a的值; (3)若f (x)在[ 1,+∞)内递增,求实数a的范围
设函数f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga,(a>0且a≠1). (1)若,当时,求证:|f(x)-g(x)|1; (2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|1,试确定a的取值范围.