某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖。 (Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果; (Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由。
(本小题满分12分) 一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球, (1)从袋中一次取出2个球,试求2个球中最大数字为4的概率; (2)从袋中每次取出一个球,取出后放回,连续取2次,试求取出的2个球中最大数字为5的概率。
(本小题满分12分) 用循环语句For语句写出的算法,并画出它的算法框图。
(本小题满分12分) 已知点、、的坐标分别为,,(),其中, (1)若,的值; (2)记,若的最大值为,求实数的值.
(本小题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 7978 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 标准差公式:.
(本小题满分12分) 同时掷两颗骰子,计算: (1)向上的点数之和是5的概率; (2)向上的点数中至少有一个5点或6点的概率.