某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 40 , 50 , 50 , 60 ,... 80 , 90 , 90 , 100
(Ⅰ)求频率分布图中 a 的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在 40 , 60 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 40 , 50 的概率.
已知抛物线的方程为,直线的方程为,点关于直线的对称点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)已知,求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程; (3)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,,点、、分别为、、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:面; (3)求点到平面的距离.
下表是某市从3月份中随机抽取的天空气质量指数()和“”(直径小于等于微米的颗粒物)小时平均浓度的数据,空气质量指数()小于表示空气质量优良.
(1)根据上表数据,估计该市当月某日空气质量优良的概率; (2)在上表数据中,在表示空气质量优良的日期中,随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析,设事件为“抽取的两个日期中,当天‘’的小时平均浓度不超过”,求事件发生的概率.
在中,已知,且. (1)求角和的值; (2)若的边,求边的长.
已知函数,(为常数). (1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值; (2)若,,、使得成立,求满足上述条件的最大整数; (3)当时,若对于区间内的任意两个不相等的实数、,都有成立,求的取值范围.