已知数列满足,.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,数列的前项和记为,求证:对任意的,.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,为数列的前项和. 求:.
(本小题满分12分)已知集合(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。