有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;(2)若(x,y)表示平面直角坐标系中的点,求点(x,y)在函数图象上的概率。
“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:
A .仅学生自己参与;
B .家长和学生一起参与;
C .仅家长自己参与;
D .家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
在正方形 ABCD 中,对角线 BD 所在的直线上有两点 E 、 F 满足 BE = DF ,连接 AE 、 AF 、 CE 、 CF ,如图所示.
(1)求证: ΔABE ≅ ΔADF ;
(2)试判断四边形 AECF 的形状,并说明理由.
端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;
(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
先化简、再求值: ( 1 − 1 x + 1 ) ÷ x x 2 − 1 ,其中 x = 2 + 1 .
如图,将等腰直角三角形纸片 ABC 对折,折痕为 CD .展平后,再将点 B 折叠在边 AC 上(不与 A 、 C 重合),折痕为 EF ,点 B 在 AC 上的对应点为 M ,设 CD 与 EM 交于点 P ,连接 PF .已知 BC = 4 .
(1)若 M 为 AC 的中点,求 CF 的长;
(2)随着点 M 在边 AC 上取不同的位置,
① ΔPFM 的形状是否发生变化?请说明理由;
②求 ΔPFM 的周长的取值范围.