如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度,Rt△ABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1).(1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2,试在图中画出Rt△A1B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长.
观察下列关于自然数的等式: 32-4×12=5① 52-4×22=9② 72-4×32=13③ … 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第四个等式:92—4×()2=( ); (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
已知A=a33a2+2a1,B=2a3+2a24a5,试将多项式3A2(2B+)化简后,按a的降幂排列写出。
现规定,试计算。
代数式与的差与字母x的取值无关,求代数式的值。
课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a-6ab+3ab)-(-3a-6ab+3 ab+10 a-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?