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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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(本题12分)阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值。如对于任意正实数、x,可作变形:x+=(2+2,因为(2≥0,所以x+≥2(当x=时取等号).
记函数y=x+(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为2
直接应用: 已知函数y1=x(x>0)与函数y2 = (x>0),则当x=         时,y1+y2取得最小值为      
变形应用: 已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),求 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升。若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
①求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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(本题12分)阅读理解:配方法是中学数学的重要方法,用配方法