如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
有2部不同的电影 、 ，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．
（1）求甲选择 电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．
某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 分 ，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段 |
频数 |
频率 |
|
38 |
0.38 |
|
|
0.32 |
|
|
|
|
10 |
0.1 |
合计 |
1 |
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中 的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
如图①，直线 表示一条东西走向的笔直公路，四边形 是一块边长为100米的正方形草地，点 ， 在直线 上，小明从点 出发，沿公路 向西走了若干米后到达点 处，然后转身沿射线 方向走到点 处，接着又改变方向沿射线 方向走到公路 上的点 处，最后沿公路 回到点 处．设 米（其中 ， 米，已知 与 之间的函数关系如图②所示，
（1）求图②中线段 所在直线的函数表达式；
（2）试问小明从起点 出发直至最后回到点 处，所走过的路径（即 是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应 的值；如果不可以，说明理由．
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