如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD =90°，连结AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明.
已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？
如图1，
中，
，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请画出直线并写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
| |
服装统一 |
动作整齐 |
动作准确 |
| 初二（1）班 |
80 |
84 |
87 |
| 初二（2）班 |
97 |
78 |
80 |
| 初二（3）班 |
90 |
78 |
85 |
填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是____；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是__________班.
如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2︰3︰5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
在(2)的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
与
全等吗？请说明理由；
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