如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．
(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
如图所示，已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且0A=15，0C=9，在边AB上选取-点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．
（1）求DE所在直线的解析式；
（2）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个？并求出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小?如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。
如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起，连接AC、BD。
（1）AC与BD相等吗?为什么?
（2）若0A=2cm，OC=lcm，求图中阴影部分的面积。
先抛掷-枚正反而上分别标有数字1和2的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币，（两枚硬币质量均匀）.
（1）用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为p、q，若把p、q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=x+2的图象上的概率。
如图，AC是⊙o的直径，PA切⊙o于点A，点B是⊙o上的-点，且∠BAC=30°，∠APB=60°。
（1）求证：PB是⊙o的切线；
（2）若⊙o的半径为2，求弦AB及PA、PB的长。
粤公网安备 44130202000953号