(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题9分)设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍是,那么称是函数的一个等值域变换.(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换?说明你的理由;,;,.(2)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,那么“”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件?请说明理由;(3)设的定义域为,已知是的一个等值域变换,且函数的定义域为,求实数的值.
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。 (1)求函数的表达式。(2)若,求的值。
某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=,试求椭圆的方程
二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c,在集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中选取3个不同的值,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条?
已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.