（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）
设函数
的定义域为
，值域为
，如果存在函数
，使得函数
的值域仍是，那么称是函数的一个等值域变换．
（1）判断下列函数是不是函数的一个等值域变换？说明你的理由；
，
；
，
．
（2）设函数的定义域为，值域为，函数
的定义域为
，值域为
，那么“
”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件？请说明理由；
（3）设
的定义域为
，已知
是的一个等值域变换，且函数的定义域为
，求实数
的值．
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，关于x的不等式
的解集为B（其中a＜0）．
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“
”的概率．
在
上是增函数；（本小题12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：
）
（参考公式：
；
；）
中，
，
．设
的通项公式；
，
，求证：
；相关知识点
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