(本小题12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率;(Ⅱ)比赛停止时已打局数为6的概率。
已知椭圆与的离心率相等. 直线与曲线交于两点(在的左侧),与曲线交于两点(在的左侧),为坐标原点,. (1)当=,时,求椭圆的方程; (2)若,且和相似,求的值.
已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求的取值范围.
如图几何体中,四边形为矩形,,,,,为的中点,为线段上的一点,且. (1)证明:面; (2)证明:面面; (3)求三棱锥的体积.
某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是. (1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部? (2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.
在中,分别是角的对边,且. (1)求的大小;(2)若,,求的面积.