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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关, 某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 (男30女20), 给所有同学几何题和代数题各一题, 让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位: 人)

(Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(Ⅱ)经过多次测试后, 甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟, 乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟, 现甲、 乙各解同一道几何题, 求乙比甲先解答完的概率.
(Ⅲ)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、 乙两女生被抽到的人数为X, 求X的分布列及数学期望E (X).
附表及公式

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心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了