(本小题满分14分)已知线性变换是按逆时针方向旋转的旋转变换,其对应的矩阵为,线性变换:对应的矩阵为.(Ⅰ)写出矩阵、;(Ⅱ)若直线在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线,求直线的方程.
(本小题满分12分)设向量 (1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.
(本小题满分12分)已知,,,求sin2a的值
(本小题满分10分)已知点A(-3,-4)、B(5,-12)(1)求的坐标及||;(2)若=+,=-,求及的坐标;(3)求·
(本小题满分14分)如图半圆的直径为2,点在直径的延长线上,且,点为半圆周上的任意一点,以为边作一个等边,问点在什么位置时,四边形的面积最大?并求出此时的四边形面积.
(本小题满分14分)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.