某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
下表给出1980年至今的百米世界记录情况:
(1)请你根据以上成绩数据,求出该组数据的众数为 ,极差为 . (2)请在下图中用折线图描述此组数据.
在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:.)
解不等式组:.
计算:;
如图,已知平面直角坐标系中,点,为两动点,其中,连结,. (1)求证:; (2)当时,抛物线经过两点且以轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式; (3)在(2)的条件下,设直线交轴于点,过点作直线交抛物线于两点,问是否存在直线,使?若存在,求出直线对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.