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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半圆⊙O‘与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC.CD是半圆⊙O’的切线,AD⊥CD于点D

(1)求证:∠CAD =∠CAB
(2)已知抛物线过A、B、C三点,AB=10,tan∠CAD=
① 求抛物线的解析式
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由;
③ 在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的