如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30.D是AC上的动点,过D作DF⊥BC于F,过F作FE∥AC,交AB于E.设CD=x,DF=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)当四边形AEFD为菱形时,求x的值;(3)当△DEF是直角三角形时,求x的值.
第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上,过A作ABx轴,垂足为B,连接AO,已知△AOB的面积为4. ⑴求反比例函数的解析式⑵若点A的纵坐标为4,过点A的直线与x轴交于P(不与点B、O重合),且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似,写出符合条件的点P的坐标.
如图,矩形中,为上一点,于.若,求:的长,以及四边形DCEF的面积。
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。(1)填空:∠ABC=°,BC=(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由.(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.
解方程:(4+4=8分)(1) (2)—=8
先化简,再求值:,其中x=-4.