(本题14分)[来源二次函数的图像的顶点为A(2,-4),且经过点B(5,5) (1)求抛物线解析式,并画出二次函数图象草图. (2)若点E1(n2+2,y1)、E2(-n2-1,y2)、E3(n4+3,y3)在抛物线上,且0<n<1,试比较y1、y2、y3的大小. (3)二次函数的图像与X轴交于C、D两点,点G在抛物线上,点H在抛物线对称轴上,若以C、D、G、H为顶点的四边形是平行四边形,求点G的坐标.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F. (1)求证:BC与⊙O相切; (2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆. (1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
(1)计算: (2)解分式方程:.
如图1,将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动,并使其一条直角边始终经过点A,另一条直角边与BC相交于点E. (1)求证:PA=PE; (2)若将(1)中的正方形变为矩形,其余条件不变(如图2),且AD=10,DC=8,求AP:PE; (3)在(2)的条件下,当P滑动到BD的延长线上时(如图3),请你直接写出AP:PE的比值.