如图，已知直线y＝－
x＋2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝－
＋bx＋c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．
（1）求b、c的值．
（2）平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 ， 两点且与 轴的负半轴交于点 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点 为直线 上方抛物线上的一个动点，当 时，求点 的坐标；
（3）已知 ， 分别是直线 和抛物线上的动点，当以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的 点的坐标．
定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
理解：
（1）如图1，点 ， ， 在 上， 的平分线交 于点 ，连接 ， ．
求证：四边形 是等补四边形；
探究：
（2）如图2，在等补四边形 中， ，连接 ， 是否平分 ？请说明理由．
运用：
（3）如图3，在等补四边形 中， ，其外角 的平分线交 的延长线于点 ， ， ，求 的长．
某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第 天的生产成本 （元 件）与 （天 之间的关系如图所示，第 天该产品的生产量 （件 与 （天 满足关系式 ．
（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；
（2）设第 天该厂生产该产品的利润为 元．
①求 与 之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？
如图，在 中， ， 为 的中点，以 为直径的 分别交 ， 于点 ， 两点，过点 作 于点 ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由．
（2）若 ， ，求 的长．
某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和解析，下面给出了部分信息：
七、八年级学生一分钟跳绳成绩解析表
|
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
|
七 |
116 |
|
115 |
|
八 |
119 |
126 |
117 |
七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组： ， ， ， 在 这一组的是：
100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中 ；
（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙” ，理由是 ．
（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？
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