如图，已知直线y＝－
x＋2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝－
＋bx＋c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．
（1）求b、c的值．
（2）平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．
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．矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．
（1）求AD的长；
（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；
（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（4）在抛物线上是否存在点P，使
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．
（1）求证：GC是⊙O的切线；
（2）求DE的长；
（3）过点C作CF⊥DE于点F，若∠CED=30°，求CF的长．
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：
（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？
（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？
≈1．732）
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