已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C.
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝ 度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论 .（填“能”或“不能”）
如图所示，正方形网格中， 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）
①把 沿 方向平移，请在网格中画出当点 移动到点 时的△ ；
②把△ 绕点 按逆时针方向旋转 后得到△ ，如果网格中小正方形的边长为1，求点 旋转到 的路径长．
如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点 、 ，经过 、 两点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，顶点为 ，且对称轴为直线 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接 、 ，求 的面积；
（3）连接 ，在 轴上是否存在一点 ，使得以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价 （元 ，因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．
（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？
（2）求写出该文具店一次销售 只时，所获利润 （元 与 （只 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？
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