已知椭圆 C : 9 x 2 + y 2 = m 2 ( m > 0 ) ,直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴, l 与 C 有两个交点 A , B ,线段 A B 的中点为 M . (Ⅰ)证明:直线 O M 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值; (Ⅱ)若 l 过点 ( m 3 , m ) ,延长线段 O M 与 C 交于点 P ,四边形 O A P B 能否为平行四边形?若能,求此时 l 的斜率,若不能,说明理由.
(本小题满分14分)在△中,内角的对边分别为,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)的值.
(本小题满分14分)记等比数列的前n项和为,已知,,求的通项公式。
(本小题满分12分)已知分别是△三个内角的对边。 (1)若△面积为,,,求的值; (2)若,试确定△的形状,并证明你的结论。
(本小题满分12分)已知等差数列中,,。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前k项和,求k的值.
(本小题满分12分)求证:函数在(0,1)上是减函数.