已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，
与
有两个交点
，线段
的中点为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若
过点
，延长线段
与
交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时
的斜率，若不能，说明理由．
相关试题
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
| 转速x(转/秒) |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画散点图
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：
，
)
是复数，
，
均为实数（
为虚数单位）且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求复数
的取值范围.
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．（本小题满分12分）直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
的前
项和
．
｝的通项公式；
，求数列｛
｝的前推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号