已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴，
与
有两个交点
，线段
的中点为
．
（Ⅰ）证明：直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若
过点
，延长线段
与
交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求此时
的斜率，若不能，说明理由．
相关试题
．
的最小正周期和值域；
，
．求
的值．]（本小题满分14分）已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
在
上的符号，并证明：
．
（本小题满分14分）如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是直x=上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以为直径的圆
是否过定点？请证明你的结论．
（本小题满分14分）在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（1）分别计算
，
和
，
的值；
（2）求数列的通项公式（将
用
表示）；
（3）设数列
的前
项和为
，证明：
，
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值； 
上是否存在点
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．推荐套卷
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