如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
某班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况,八年级300名同学零花钱的最主要用途情况,九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.
根据以上信息,请回答下列问题: (1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少? (2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图; (3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时?(结果保留一位小数)
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=.求CD的长和四边形ABCD的面积.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封 闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2:(<0)的顶点. (1)求A、B两点的坐标; (2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由; (3)当△BDM为直角三角形时,求的值.
如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过 D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.