（本小题满分13分）．已知点A、B的坐标分别为（
，0）、（2，0），直线AT、BT交于点T，且它们的斜率之积为常数
，点T的轨迹以及A、B两点构成曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）若
，且曲线C上的点到其焦点的最小距离为1．设直线l：
交曲线C于M、N，直线AM、BN交于点P．
（ⅰ）当m = 0时，求点P的坐标；
（ⅱ）当m变化时，是否存在直线l1，使P总在直线l1上?若存在，求出l1的方程；若不存在，请说明理由．
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为复数，
为纯虚数，
，且
。求复数
。已知曲线
的极坐标方程为
，曲线经过坐标变换
得到曲线
，直线
的参数方程为
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若
为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值。
的函数
是奇函数。
的值；
的单调性，并据此求对任意的
，不等式
恒成立时
的取值范围；
是自然对数的底．
在点
处的切线方程；
试探究函数
的单调性；
总成立，求
的取值范围．
的焦 点为F，A是抛物线上横坐标为4、
轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于
轴，垂足为B，OB的中点为M．
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