（本小题满分13分）．已知点A、B的坐标分别为（
，0）、（2，0），直线AT、BT交于点T，且它们的斜率之积为常数
，点T的轨迹以及A、B两点构成曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）若
，且曲线C上的点到其焦点的最小距离为1．设直线l：
交曲线C于M、N，直线AM、BN交于点P．
（ⅰ）当m = 0时，求点P的坐标；
（ⅱ）当m变化时，是否存在直线l1，使P总在直线l1上?若存在，求出l1的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
设函数
．
（Ⅰ）求
的最大值，并写出使取最大值是
的集合；
（Ⅱ）求的单调递增区间；
（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
，
，求a的最小值．
（本小题满分14分）
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率
的值；
（3）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
是
的一个极值点.
时，
恒成立，求
的取值范围.
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
.
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