(本小题满分12分)已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点, 以为直径的圆过原点,且线段的垂直平分线交y轴于点,求直线的方程。
(本小题满分12分) 已知函数,数列满足 (1)求数列的通项公式;(2)记,求.
本小题满分10分) 已知函数,求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分)设函数 (1)若的极值点,求a的值; (2)若时,函数的图象恒不在的图象下方,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列是首项的等差数列,其前n项和为, 数列是首项的等比数列,且 (1)求 (2)令,若数列的前n项和为,试比较的大小。
(本小题满分12分)已知函数,其中 (1)若为偶函数,求a的值; (2)命题p:函数上是增函数,命题q:函数是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。 (3)在(2)的条件下,比较的大小。