如图,AB为⊙O的直径,M为⊙O外一点,连接MA与⊙O交于点C,连接MB并延长交⊙O于点D,经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称.作BE⊥l于点E,连接AD,DE.(1)依题意补全图形;(2)在不添加新的线段的条件下,写出图中与∠BED相等的角,并加以证明.
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是_________;(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是_________;(3)△A2B2C2的面积是_________平方单位.
解方程:x2+4x+2=0.
仔细观察下列三组数:第一组:1,4,9,16,25,…第二组:1,8,27,64,125,…第三组:﹣2,﹣8,﹣18,﹣32,﹣50,…(1)写出每组的第6个数各是多少?(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍?(3)取每组数的第n个数,计算这三个数的和.
某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
(1)先化简,再求值:,其中,,;(2)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求的值.