关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.
两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长.
在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.
如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上,若AE=x,正方形EFGH的面积为y.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)正方形EFGH有没有最大面积?若有,试确定E点位置;若没有,说明理由.
当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用 “撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度.① 列表表示I与v的关系;② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?
某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是.请回答下列问题:(1)柱子OA的高度是多少米?(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米?(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外?