(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同.(1)求的值;(2)求甲、乙两个小组数学成绩的方差,并说明哪个小组的成绩相对比较稳定;参考公式:
在如图所示的多面体中,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为. (Ⅰ)若直线过点,求直线的方程; (Ⅱ)若直线在轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.
已知a,b为常数,a¹0,函数. (1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值; (2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数; ②若,,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.
设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1. (1)若a1=3,求证:存在(a,b,c为常数),使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式; (2)若an是一个等差数列{bn}的前n项和,求首项a1的值与数列{bn}的通项公式.