(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同.(1)求的值;(2)求甲、乙两个小组数学成绩的方差,并说明哪个小组的成绩相对比较稳定;参考公式:
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.
[2014高考真题] 在平面直角坐标系xOy中,点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程; (2)(注意分类讨论哦)设斜率为k的直线l过定点P(-2,1),求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.
已知动圆P过点F且与直线y=相切. (1)求圆心P的轨迹C的方程; (2)过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点,轨迹C在A,B两点处的切线相交于N,M为线段AB的中点,求证:MN⊥x轴.
过双曲线x2-y2=1上一点M作直线x+y=2的垂线,垂足为N,求线段MN的中点P的轨迹方程.
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:+=1(a>b>0)右焦点的直线x+y-=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为. (1)求M的方程; (2)(能力提升)C,D为M上两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值.