在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
如图,直线AB与CD相交于点E,∠1=∠2,EF平分∠AED,且∠1=50°,求∠AEC的度数.
如图所示,点O在直线AB上,OE平分∠COD,且∠AOC︰∠COD︰∠DOB=1︰3︰2,求∠AOE的度数.
如图所示,直线AB、CD分别交EF于点G、H,若∠2=∠3,∠1=50°,求∠4的度数.
如图,⊙M与x轴交于A、B两点,其坐标分别为、,直径CD⊥x轴于N,抛物线经过A、B、D三点, (1)求m的值及点D的坐标. (2)若直线CE切⊙M于点C,G在直线CE上,已知点G的横坐标为3.求G的纵坐标 (3)对于(2)中的G,是否存在过点G的直线,使它与(1)中抛物线只有一个交点,请说明理由. (4)对于(2)中的G直线FG切⊙M于点F,求直线DF的解析式.
如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数的图象分别相交于点E,F,且DE=2.过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.回答下面的问题: (1)该反比例函数的解析式是什么? (2)当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标时多少? (3)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; 小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由.