(本题10分)如图1,矩形ABCD中,点P从A出发,以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动;同时点Q从B出发,沿边B→C→D匀速运动,当其中一个点到达终点时两点同时停止运动,设点P运动的时间为t s.△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出.(1)点Q运动的速度为 cm/s,a﹦ cm2;(2)若BC﹦3cm,① 求t>3时S的函数关系式;② 在图(2)中画出①中相应的函数图像.
某农户2009年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵,水果总产量为18000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其它各项税费平均每天100元. (1)分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入. (2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. (3)该农户加强果园管理,在选择(2)中较好出售方式的基础上,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入的增长率是多少?( 纯收入=总收入-总支出)
小明有5张卡片写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题: (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少? (2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字运算结果最大,如何抽取?最大的数是多少? (3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.如何抽取?写出运算式子(一种即可).
一辆交通巡逻车在南北公路上巡视,某天早上从A地出发,中午到达B地,行驶记录如下(单位:km) :+15,-8,+6,+12,-8,+5,-10.试问: (1)以A为原点,规定向北为正方向,用0.5cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示出A、B的位置; (2)在巡逻中,巡逻车离开A地最远多少千米? (3)巡逻车行驶每千米耗油a升,这半天共耗油多少升?
观察下列算式: ①12-02=1+0=1;②22-12=2+0=3;③32-22=3+2=5;④42-32=4+3=7;⑤52-42=5+4=9;…… (1)请写出第⑦个式子; (2)若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.
先化简,再求值:x2-(3x2-xy-y2)+(2x2-2xy+y2),其中x=-3,y=2.