如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形. 如果,, ①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为 __________ ,线段的数量关系为 ; ②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由; 如果,是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
如图,四边形ABCD是梯形,,PC是抛物线的对称轴,且.(1)求抛物线的函数表达式;(2)求点D的坐标;(3)求直线AD的函数表达式;(4)PD与AD垂直吗?
正方形ABCD的边长为8,正方形EFGH的边长为3,正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x,FM=y,△ECG的面积为s.(1)求y与x之间的关系;(2)求s与x之间的关系;(3)求s的最大值和最小值;(4)若放宽限制条件,使线段FG可在射线AD上滑动,直接写出s与x之间的关系.
如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求OB的长;
如图,△ABC∽△DEC,CA=CB,且点E在AB的延长线上. 求证:(1)AE=BD;(2)△BOE∽△COD.
某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查,统计结果如图.(1)这次抽样调查了多少人?(2)已知该市八年级学生总数为4200,大约有多少人体育技能不达标?(3)如果希望通过两个月的锻炼,使短跑不达标人数减少252,求平均每月的下降率.