如图1，在
中，
为锐角，点
为射线
上一点，联结
，以为一边且在的右侧作正方形
．
如果
，
，
①当点在线段上时（与点
不重合），如图2，线段
所在直线的位置关系为 __________ ，线段的数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
如果
，
是锐角，点在线段上，当
满足什么条件时，
（点
不重合），并说明理由．
如图，一次函数 的图象与反比例函数 且 的图象在第一象限交于点 、 ，且该一次函数的图象与 轴正半轴交于点 ，过 、 分别作 轴的垂线，垂足分别为 、 ．已知 ， ．
（1）求 的值和反比例函数的解析式；
（2）若点 为一次函数图象上的动点，求 长度的最小值．
辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．
（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？
（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润 最大，最大利润是多少元？
胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形 对应的圆心角度数；
（2）成绩在 区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
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