已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x2+bx
+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.求抛物线的解析式.
若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.
二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，顶点为 ．．
（1）求这个二次函数的表达式，并写出点 的坐标；
（2）如图①， 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当 的垂直平分线恰好经过点 时，求点 的坐标；
（3）如图②， 是该二次函数图象上的一个动点，连接 ，取 中点 ，连接 ， ， ，当 的面积为12时，求点 的坐标．
【感知】如图①，在四边形 中， ，点 在边 上， ，求证： ．
【探究】如图②，在四边形 中， ，点 在边 上，点 在边 的延长线上， ，且 ，连接 交 于点 ．
求证： ．
【拓展】如图③，点 在四边形 内， 十 ，且 ，过 作 交 于点 ，若 ，延长 交 于点 ．求证： ．
某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量 （千克）与销售单价 （元 千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
| 销售单价 （元 千克） |
55 |
60 |
65 |
70 |
| 销售量 （千克） |
70 |
60 |
50 |
40 |
（1）求 （千克）与 （元 千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
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