动手实验：利用矩形纸片（图1）剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图（2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形）；
（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？
（2）在（1）的前提下，当矩形的长为2
时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率=
无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）
相关试题
列方程或方程组解应用题:
我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？
中，
，
于
，
于
，
与
相交于点
．求证：
；
是一元二次方程
的实数根，求代数式
的值.已知二次函数
的图象与
轴交于点
(
，0)、点
，
与
轴交于点
．
（1）求点坐标；
（2）点
从点出发以每秒1个单位的速度沿线段
向
点运动，到达点后停止运动，过点作
交
于点
，将四边形
沿
翻折，得到四边形
，设点的运动时间为
．
①当为何值时，点
恰好落在二次函数图象的对称轴上；
②设
四边形落在第一象限内的图形面积为
，求关于的函数关系式，并求出的最大值．
中，
为对角线，将
绕顶点
逆时针
°（
），旋转后角的两边分别交
于点
、点
，交
于点
、
，联结
．
中，
的大小是否改变，若不变写出它的度数，若改变，写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果，不必证明）；
与△
的面积的数量关系，写出结论并加以证明．
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