计算:
已知二次函数(a≠0),列表如下:
(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。 (2)求出二次函数解析式。
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0). ①求抛物线的解析式及顶点D的坐标; ②判断△ABC的形状,证明你的结论; ③点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克. ①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克 这种水果涨了多少元? ②设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知在△中,∠的平分线与△的外接圆交于,过作∥. 求证:是⊙切线.