如图1,在平面直角坐标系中,直线的位置随b的不同取值而变化.(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2,①当b= 时,直线经过圆心M ;②当b= 时,直线与 ⊙M相切;(2)若把⊙M换成矩形ABCD,如图2,其三个顶点的坐标分别为:A(2,0),B(6,0),C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.
亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.
请根据图表信息解答下列问题: (1)a=; (2)补全条形统计图; (3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内? (4)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.
如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF. (1)求证:DE=CF; (2)求EF的长.
先化简(﹣)•,再从0,1,2中选一个合适的x的值代入求值.
解方程组:
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A(2,3),B(-3,n)两点。 (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC