如图1，在平面直角坐标系中，直线
的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，
①当b= 时，直线经过圆心M ；
②当b= 时，直线与 ⊙M相切；
（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图2，其三个顶点的坐标分别为：A（2，0），B（6，0），C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．
4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
初中生课外阅读情况调查统计表
| 种类 |
频数 |
频率 |
| 卡通画 |
a |
0.45 |
| 时文杂志 |
b |
0.16 |
| 武侠小说 |
50 |
c |
| 文学名著 |
d |
e |
（1）这次随机调查了名学生，统计表中d=；
（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是；
（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？
，并写出不等式组的整数解．如图，二次函数
的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为 
，求点M的坐标．
矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；
（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．
,
,
,点
是以
为直径的半圆
上一动点,
交直线
,设
.
时,求弧BD的长；
时,求线段
的长；
的延长线上,则
的取值范围是_________.(直接写出答案)
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