上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.(1)求两批水果共购进了多少千克?(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?(利润率= )
解方程:
已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME. (1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF; (2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长; (3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
如图,已知二次函数的图象过点A(0,﹣3),B(),对称轴为直线,点P是抛物线上的一动点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,在四边形PMON上分别截取PC=MP,MD=OM,OE=ON,NF=NP. (1)求此二次函数的解析式; (2)求证:以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形; (3)在抛物线上是否存在这样的点P,使四边形CDEF为矩形?若存在,请求出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证: (1)AC是⊙O的切线. (2)HC=2AH.
网络购物发展十分迅速,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查,并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2. (1)这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段? (2)如果把对网络购物所持态度中的“经常(购物)”和“偶尔(购物)”统称为“参与购物”,那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少? (3)这次调查中,“25﹣35”岁年龄段的职工“从不(网购)”的有22人,它占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分之几? (4)请估计该企业“从不(网购)”的人数是多少?