如图,二次函数y=a+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C.且B(1,0),若将△BOC绕点O逆时针旋转90°,所得△DOE的顶点E恰好与点A重合,且△ACD的面积为3.(1)求这个二次函数的关系式.(2)设这个二次函数图象的顶点为M,请在y轴上找一点P,使得△PAM的周长最小,并求出点P的坐标.(3)设这个函数图象的对称轴l交x轴于点N,问:A、M、C、D、N这5个点是否会在同一个圆上?若在同一个圆上,请求出这个圆的圆心坐标,并作简要说明;若不可能,请说明理由.
小明要在半径为1m,圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮.小明在扇形铁皮上设计了如图所示的甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积,并计算哪个正方形的面积较大?(估算时取1.73,结果保留两个有效数字)
如图,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC,求: (1)被剪掉的阴影部分的面积; (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆半径是多少?(结果可用根号表示)
如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计接头重合部分,那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少?
用一块圆心角为300°的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽,圆锥的底面直径为1m,求这个扇形铁皮的半径.
若△ABC为等腰直角三角形,其中∠ABC=90°,AB=BC=5cm,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积.