如图,学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园,用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8米,设AD的长为y米, CD的长为x米.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.
如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若CD=3,AC=3,求⊙O的半径长.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
在所给的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.按要求画平行四边形,(1)在图甲中,画出一个平行四边形,使其有一个内角为45°且它的四个顶点在方格的顶点上.(2)在图乙中,画出一个平行四边形(非特殊的平行四边形),使其周长为整数且它的四个顶点在方格的顶点上.(3)在图丙中,画出一个平行四边形,使其面积为6且它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上.
将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面的数字是奇数的概率;(2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
先化简,再求值:,其中.