如图,学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD的生物园,用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8米,设AD的长为y米, CD的长为x米.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.
求和: S = 1 + 4 1 2 + 4 3 2 + 1 + 4 2 2 + 4 4 2 + 1 + 4 3 2 + 4 5 2 + 1 + 4 4 2 + 4 6 2 + ⋯ + 1 + 4 10 2 + 4 12 2 .
x = n + 1 - n n + 1 + n , y = n + 1 + n n + 1 - n , n 为自然数,如果 2 x 2 + 225 xy + 2 y 2 = 2021 成立,求 n 的值.
若 m = 2021 2022 - 1 ,求 m 5 - 2 m 4 - 2021 m 3 的值.
先化简再求值: a - 2 a 2 + 2 a - a - 1 a 2 + 4 a + 4 ÷ a - 4 a + 2 ,其中 a = 2 - 1 .
化简: 37 + 20 3 + 37 - 20 3 .