在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
相关试题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
（3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．
以下是根据2014年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1、图2回答下列问题：
（1）该旅游县5～8月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该旅游县5-8月平均每个月接待游客人数的平均数；
（3）该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人？
（3）小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看法吗？说明你的理由．
．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、P停止运动，设它们运动的时间为x cm．
（1）当x= 秒时，射线DE经过点C；
（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm2，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；
（3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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