(6分)已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA,垂足为点D,PE⊥OB,垂足为点E,点M,N分别在线段OD和射线EB上,PM=PN,∠AOB=68°,求∠MPN的度数.
如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,).求上述反比例函数和直线的函数表达式;设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.
随着经济的发展,尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元,在2010 年时他的月工资增加到2420 元,他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长尹进2011年的月工资为多少?尹进看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,故实际付款比2011年6月份的月工资少了242 元,于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,尹进总共捐献了多少本工具书?
如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶M的正上方N处才测飞行距离),请你设计一个求距离MN的方案,要求指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出)用你所设计测出的数据写出求距离MN的步骤
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合.连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.
如图,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一条弧,点E是边AD上的任意一点(点E与A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点当∠DEF=时,试说明点G为线段EF的中点;设AE=,FC=,用含有的代数式来表示,并写出的取值范围如果把△DEF沿直线EF对折后得△,如图2,当 时,讨论△与△是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要写出结论,不要求写出理由.