(6分)已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA,垂足为点D,PE⊥OB,垂足为点E,点M,N分别在线段OD和射线EB上,PM=PN,∠AOB=68°,求∠MPN的度数.
如图,将△ABC绕点C旋转180°得到△DEC,过点B作AD的平行线,与ED的延长 线交于点F. (1)求证:D是EF的中点; (2)连接BD,当△ABC满足什么条件时,BD⊥EF?并说明其理由.
如图,在对Rt△ABC依次进行轴对称(对称轴为y轴)、一次平移和以O位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OA′B′. (1)在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的二个图形; (2)设P(a,b)为△ABC边上任意一点,依次分别写出这三次变换后点 P 对应点的坐标.
在一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片共有三种,它们分别标有1、2、3的字样,除此之外其他都相同,其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是. (1)求木箱中装有标1的卡片张数; (2)求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率.
已知下面是3个5×5的正方形网格,小正方形边长都为1,A、B两点在小网格的顶点上,位置如图所示.现请你分别在三个网格中各画一个△ABC.要求: (1)顶点C在网格的顶点上; (2)工具只用无刻度的直尺; (3)所画的3个三角形互不全等,但面积都为2.
已知方程的解为x=2,先化简,再求它的值.