已知抛物线上有四点、,点M(3,0),直线AB、CD都过点M,且都不垂直于x轴,直线PQ过点M且垂直于x轴,交AC于点P,交BD于点Q.(1)求的值; (2)求证:.
已知.(1)时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性;(3)证明:(,,其中无理数)
已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点,且椭圆的离心率为(1)求椭圆的方程;(2)过抛物线上一点P,作抛物线的切线,切点P在第一象限,如图,设切线与椭圆相交于不同的两点A、B,记直线OP,FA,FB的斜率分别为(其中为坐标原点),若,求点P的坐标.
已知函数.(1)求:的值;(2)类比等差数列的前项和公式的推导方法,求: 的值.
请观察以下三个式子:①;②;③,归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
已知复数,且,若在复平面中对应的点分别为,求的面积.