已知.(1)时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性;(3)证明:(,,其中无理数)
已知不等式x2–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR} (1)求t, m的值; (2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上递增,求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。
设函数在上满足, 且在闭区间[0, 7]上只有. ⑴试判断函数的奇偶性;⑵试求方程在闭区间上的根的个数, 并证明你的结论.
命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解; 命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
集合A是由具备下列性质的函数组成的:(1) 函数的定义域是; (2) 函数的值域是;(3) 函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:(Ⅰ)判断函数,及是否属于集合A?并简要说明理由.(Ⅱ)对于(I)中你认为属于集合A的函数,不等式,是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
解关于的不等式,其中.