如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到四边形O,此时边与边BC交于点P,边与BC的延长线交于点Q,连接AP. (1)四边形OABC的形状是 .(2)在旋转过程中,当∠PAO=∠POA,求P点坐标.(3)在旋转过程中,当P为线段BQ中点时,连接OQ,求△OPQ的面积.
已知:如图12,C、D在AB上,且AC=BD,AE∥FB,DE∥FC.求证:AE=BF。
已知:如图,,∠C=∠D.求证:CB=DB.
如图,E、F是△ABC的边AB、AC上的点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小. 作出点M的位置(不写作法,保留作图痕迹).
如图,OA、OB表示两条相交的公路,点M、N是两个工厂,现在要在∠AOB内建立一个货物中转站,使中转站到公路OA、OB的距离相等,并且到工厂M、N的距离也相等,用尺规作出货物中转站的位置.
计算: