政府将要在某学校大楼前修一座大桥．如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部 $D$ 处与将要修的大桥 $\mathit{BC}$ 位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶 $A$ 处测得 $B$ 和 $C$ 的俯角 $\angle \mathit{EAB}$ ， $\angle \mathit{EAC}$ 分别为 $67°$ 和 $22°$ ，宋老师说现在我能算出将要修的大桥 $\mathit{BC}$ 的长了．同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）．

其中 $\sin 67°\approx \frac{12}{13}$ ， $\cos 67°\approx \frac{5}{13}$ ， $\tan 67°\approx \frac{12}{5}$ ， $\sin 22°\approx \frac{3}{8}$ ， $\cos 22°\approx \frac{15}{16}$ ， $\tan 22°\approx \frac{2}{5}$