当时,试用代数和几何两种方法探究和的大小关系。
某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本,按 A , B , C ( A 等:成绩大于或等于80分; B 等:成绩大于或等于60分且小于80分; C 等:成绩小于60分)三个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中 A 等所在的扇形的圆心角等于 度;
(3)若九年级有1000名学生,请你用此样本估计体育测试在60分以上(包括60分)的学生人数.
如图,已知: ∠ BAC = ∠ EAD , AB = 20 . 4 , AC = 48 , AE = 17 , AD = 40 .
求证: ΔABC ∽ ΔAED .
如图,已知直角坐标系中, A 、 B 、 D 三点的坐标分别为 A ( 8 , 0 ) , B ( 0 , 4 ) , D ( − 1 , 0 ) ,点 C 与点 B 关于 x 轴对称,连接 AB 、 AC .
(1)求过 A 、 B 、 D 三点的抛物线的解析式;
(2)有一动点 E 从原点 O 出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点 E 作 x 轴的垂线,交抛物线于点 P ,交线段 CA 于点 M ,连接 PA 、 PB ,设点 E 运动的时间为 t ( 0 < t < 4 ) 秒,求四边形 PBCA 的面积 S 与 t 的函数关系式,并求出四边形 PBCA 的最大面积;
(3)抛物线的对称轴上是否存在一点 H ,使得 ΔABH 是直角三角形?若存在,请直接写出点 H 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,以 ΔABC 的边 AB 为直径作 ⊙ O ,点 C 在 ⊙ O 上, BD 是 ⊙ O 的弦, ∠ A = ∠ CBD ,过点 C 作 CF ⊥ AB 于点 F ,交 BD 于点 G ,过 C 作 CE / / BD 交 AB 的延长线于点 E .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: CG = BG ;
(3)若 ∠ DBA = 30 ° , CG = 4 ,求 BE 的长.
2016年12月29日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡” − − 罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮.某“火龙果”经营户有 A 、 B 两种“火龙果”促销,若买2件 A 种“火龙果”和1件 B 种“火龙果”,共需120元;若买3件 A 种“火龙果”和2件 B 种“火龙果”,共需205元.
(1)设 A , B 两种“火龙果”每件售价分别为 a 元、 b 元,求 a 、 b 的值;
(2) B 种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售 B 种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元, B 种“火龙果”每天的销售量就减少5件.
①求每天 B 种“火龙果”的销售利润 y (元 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时, B 种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?