时，试用代数和几何两种方法探究
和
的大小关系。相关试题
已知抛物线经过点
、
，与
轴交于点
．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，点是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形
的面积最大时，求点
的坐标；
（3）如图2，线段的垂直平分线交
轴于点
，垂足为
，
为抛物线的顶点，在直线
上是否存在一点
，使
的周长最小？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在中，
，
，
，点
、
分别是边
、
的中点，连接
．将
绕点
逆时针方向旋转，记旋转角为
．
（1）问题发现
①当时，
；
②当时，
．
（2）拓展探究
试判断：当时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
绕点
逆时针旋转至
、
、
三点在同一条直线上时，求线段
的长．
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