如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)当t=2时,求△BPQ的面积; (2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米?
已知关于x的分式方程的解是正数,求m的取值范围.
有一道题,先化简,再求值:,其中“x=-2”,小亮同学做题时把“x=-2”错抄成“x=2”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.
已知:如图,甲、乙、丙三人做接力游戏,开始时,甲站在∠AOB内的P点,乙站在OA上的定点Q处,丙点在OB上且可以移动.游戏规则:甲将接力棒传给乙,乙将接力棒传给丙,最后丙跑至终点P处,若甲、乙、丙三人速度相同,请找出丙必须站在OB上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短?(写出作法并保留作图痕迹)
计算和解方程 (1); (2); (3); (4).